O valor esperado de um ato é a soma do valor de cada um de seus possíveis resultados multiplicado por sua probabilidade de ocorrência.
Ilustrando
Considere uma pessoa escolhendo entre duas intervenções médicas. A primeira intervenção é uma droga que tem sucesso em 60% dos casos, e que dá um ano extra de vida saudável quando tem sucesso. Ela não tem impacto negativo se falhar.
No caso desta droga, existem apenas dois resultados: sucesso e fracasso. Então o valor esperado é:
(1 ano de vida × 60%) + (0 anos de vida × 40%) = 0,6 anos de vida esperados
Considere outra droga que tem 40% de probabilidade de sucesso e dá dois anos de vida saudável quando tem sucesso, mas causa dano igual a meio ano de vida saudável perdido quando falha.
Então o benefício esperado desta intervenção é:
(2 anos de vida × 40%)−(0,5 anos de vida × 60%) = 0,5 anos de vida esperados
Em muitos casos, o primeiro medicamento provavelmente proporcionará mais anos de vida saudável do que o segundo. Portanto, se custassem o mesmo, financiar o primeiro medicamento adicionaria mais anos de vida saudáveis, em média.
Leitura adicional
Conley, Sean (2016) A desparasitação pode ter um impacto enorme, mas pode ter um impacto próximo de zero, The GiveWell Blog, 26 de julho. Um exemplo de pesquisa usando o pensamento de valor esperado.
Karnofsky, Holden (2011) Por que não podemos tomar as estimativas de valor esperado literalmente (mesmo quando não são tendenciosas), The GiveWell Blog, 18 de agosto (atualizado em 25 de julho de 2016). Um cuidado sobre tomar literalmente as estimativas de valor esperado aplicadas.
Todd, Benjamin (2021) Valor esperado: como podemos fazer a diferença quando não temos certeza do que é verdade? 80.000 Horas, setembro. Uma introdução ao conceito de valor esperado.
Tomasik, Brian (2006) O vegetarianismo faz a diferença? Ensaios sobre a redução do sofrimento (atualizado em 25 de janeiro de 2014). Outro exemplo de raciocínio de valor esperado.
Wikipedia (2010) Von Neumann– Teorema da utilidade de Morgenstern, Wikipedia, 10 de abril (atualizado em 13 de fevereiro de 2021). Para provas de que os agentes racionais devem selecionar projetos com o maior valor esperado (observe que isso não implica neutralidade de risco econômico).
Fonte: https://forum.effectivealtruism.org/topics/expected-value