Índice
1.Eficácia = redução de risco
Não vamos falar aqui detalhadamente sobre cálculo da eficácia das vacinas. Você pode encontrar uma explicação completa sobre como se calcula a eficácia de vacinas nessa matéria do AosFatos. Vamos apenas partir de algo bem intuitivo: “eficácia de 50%” [1] quer dizer que você reduz o risco pela metade. Se você tomar tal vacina, e seu amigo não tomar, o risco dele é duas vezes maior que o seu. A noção de redução de risco é do cotidiano: se um banco tinha uma taxa de inadimplência de 0,1 e usou um programa que a reduziu em 50%, agora a inadimplência dele é 0,05; se o cinto de segurança reduz uma taxa de mortalidade de 0,4 pela metade, agora essa taxa é 0,2. Nesses exemplos, o programa do banco e o cinto de segurança tiveram eficácia de 50%; para o banco, pode ser a diferença entre cem e cinquenta milhões; para o trânsito, entre 80 e 40 mil mortes.
Da mesma forma, “eficácia de 78%” quer dizer que você reduziu seu risco em 78% – p. ex., se antes ele era 10%, agora é 2,2%! Quer dizer que o risco de seu amigo que não se vacinou é 4,5x maior que o seu. Seria a diferença, p. ex., entre 100 mil e 22 mil doentes (na verdade, como vamos ver, o efeito tende a ser maior). Isso NÃO quer dizer que, se você se vacinar e for infectado, tem “78% de chances de não sentir nada” – o que significaria que você tem 22% de chances de sentir algo, o que não é verdade. Mas quer dizer que, se você se vacinar e for contaminado, a chance de sentir algo é 78% menor do que se não tivesse se vacinado – é uma diferença sutil, mas também é muito melhor: no grupo que recebeu a vacina do Butantã, apenas 8% (7/92) dos infectados apresentou a forma leve da doença.
Achei estranha a confusão que se fez, na imprensa e em redes sociais, com esse conceito de “eficácia da vacina” – porque a noção de redução de x% do risco não é estranha para boa parte das pessoas. Minha hipótese é que o pessoal da comunicação social do Butantã e do governo paulista (que, ao usar isso como campanha de marketing, atrapalha a comunicação científica) falharam aqui; mas, além disso, notei que a interpretação errada (“eficácia de 50% é como lançar uma moeda”, “você tem 78% chances de não ter nada”) se espalhou não só entre os negacionistas, como também entre defensores da vacina, o que me faz cogitar se não há uma campanha planejada de desinformação – gente espalhando memes com explicações erradas para gerar debates desnecessários, e desconfiança sobre a vacinação.
2. Comparação com vacinas que não testaram assintomáticos
Outra falha bizarra é na comparação com outras vacinas: se a proteção a assintomáticos parece baixa, o que dizer do estudo da Moderna (você pode ver a avaliação pelos pares aqui) e o da Pfizer (aqui) que não testaram a eficácia da vacina em assintomáticos?! Então, ainda não tem como comparar os 50,38% da Coronavac contra os 94% da Moderna e os 95% da Pfizer – você pode comparar com os 78% para casos leves. Pessoalmente, também achei estranho que o estudo da Moderna (honestamente, não li o da Pfizer) excluiu pessoas que se infectaram após a primeira dose (são duas), mas imagino que isso seja padrão. Já o estudo da AstraZeneca (que também aconteceu no Brasil, em parceria com a USP) testou assintomáticos, mas eles foram selecionados de forma aleatória (ao contrário do Butantã, que parece ter testado todo mundo); entre os assintomáticos, a eficácia da vacina é de 58,9%, contra 90% entre os sintomáticos. Mas esse estudo chamou bastante atenção: esses valores valem para a amostra que recebeu primeiro uma dose pequena, e depois de 2 semanas a dose padrão; para os que receberam duas doses padrão (que foi a aplicada no Brasil), a eficácia foi de 62% (sintomáticos; para assintomáticos, só 3,8%).
3.O que realmente importa: efeito epidemiológico & eficácia geral
É importante destacar que essa discussão sobre eficácia diz respeito à proteção individual, imunológica, da vacina – diz respeito a quanto seu organismo pode lutar melhor com o vírus; do ponto de vista epidemiológico, ela é muito maior: se eu não me contaminar graças à vacinação, não vou poder transmitir a você. Se apenas você se vacinar, seu risco cai na proporção da eficácia da vacina; mas se as pessoas ao seu redor se vacinarem, a queda é muito maior. Alguns modelos preveem que, com 80% da população vacinada, teríamos imunidade de rebanho – e mesmo quem não puder se vacinar estaria protegido.
Enfim, sobre a eficácia da vacina em relação a casos graves: não houve doentes graves no grupo que recebeu a vacina do Butantã, enquanto houve 7 casos no grupo do placebo; seria uma eficácia de 100%, mas não há dados suficientes – pode se tratar apenas de uma coincidência. A AstraZeneca também não apresentou casos graves entre vacinados, e 30 casos graves (1 morte) no grupo de controle.
4.Um pouco mais avançado – ainda sobre casos graves
Para quem entende melhor de estatística: para os casos graves, o Butantã divulgou p = 0,49 (quer dizer que há 51% de chances de que, se repetisse o estudo, teria um resultado semelhante), mas não tem intervalo de confiança – é difícil você trabalhar quando tem um zero numa amostra (zero-failure data), e não sei que distribuição usaram (é o problema de só haver uma apresentação de powerpoint disponível). Tenho algumas dúvidas / sugestões que talvez possam ser resolvidas por pessoas que entendem melhor de estatística:
Você pode agrupar casos leves e casos graves e assim falar da eficácia da vacina em relação a casos sintomáticos em geral (os outros estudos fizeram). Nesse caso, a eficácia para casos sintomáticos em geral seria de 81,79% (i.e., 5,5x mais chances de ficar doente sem a vacina!), já que a incidência de casos sintomáticos foi 7/4653 (0,15%) entre os vacinados e de 38/4599 (0,83%) entre os não vacinados. Até porque a probabilidade de contrair a forma grave não é independente da de contrair a forma leve: a maioria dos casos graves evoluírem a partir de sintomas leves.
Da mesma forma, você pode agrupar todos os casos (sintomáticos ou subclínicos / assintomáticos) para falar da eficácia “geral” da vacina – quanto ela reduz a incidência do contágio. Então teríamos 92/4653 vacinados e 205/4599 no grupo controle – uma redução de 55,7% na incidência de infecções (clínicas ou subclínicas).
Por último, quanto aos casos graves, você pode tentar aplicar algumas técnicas para estimar zero-failure data. Imagine que continuemos o experimento do Butantã, dando a vacina para metade das pessoas do mundo, e placebo para a outra metade; então começamos a selecionar aleatoriamente, um por um, os casos graves. Depois de observar sete casos graves que haviam recebido o placebo, qual a probabilidade de que o oitavo caso haja recebido a vacina? Sugestões:
Usando o “1/3 estimator” = 1/21, aprox.. 4,8%. Nesse caso, numa estimativa razoável, a vacina teria cerca 95% de eficácia contra casos graves.
Usando a regra de sucessão de Laplace (update Bayesiano com um prior uniforme: n+1/n+2) = 1/9, aprox.. 11%. Nesse caso, numa estimativa razoável, a vacina teria cerca 90% de eficácia contra casos graves.
[1] Para chegar na eficácia de 50,38%, o Butantã pondera a eficácia da vacina pela Hazard Ratio, que reflete o grau de exposição, e usa os escores 11,74 & 23,64. Para mim, isso é pouco relevante, já que tanto 49,7% e 50,38% estão nos respectivos intervalos de confiança. Mas espero que, quando publicado, o estudo esclareça o que HR quer dizer. Aqui o estudo do Butantã
Autor: Ramiro Peres